恒有源科技发展集团（微信号：HYYESSTD）专注于浅层地能作为建筑物供暖的替代能源的科研、开发和推广。致力于原创技术的产业化发展，实现为建筑物无燃烧智慧供暖（冷），大力发展地能热冷一体化新兴产业。

接上

1.2数学模型

    研究区域Ω为三维欧式空间R3，无蓄能颗粒形式的流场分为抽回水井内自由流动的Stokes流和井外含水层多孔介质中的Darcy流两部分，有蓄能颗粒形式的流场井内与井外含水层都是渗流形式的Darcy流。其数学模型包括偏微分方程及定解条件。

以图1为例来说明，研究区域的偏微分方程包括流场和温度场两个表达式，流场表达式由动量守恒方程和质量守恒方程组成，流场和温度场的偏微分方程采用力学中常用的张量分析法表示。Stokes流的流场表达式（1）、Darcy流的流场表达式（2）分别如下所示

区域Ω内的温度场(能量)方程表达式如下：

    上式(1)~(4)式中，u——含水层的水流速度；t——时间变量；i,j=1,2,3——三维欧式空间；μ——水的动力粘性系数；

ρ——水的密度；k——多孔介质的渗透率张量；f——单位质量水受到的重力、惯性力等体积力；p——单位质量水受到的压力；h——含水层的水头值；CV——容积比热；λ——导热系数；T——温度；q——热源发热强度。

    其中含水层的容积比热CV计算按水及固体骨架的比热加权求得，权重为占含水层中水及固体骨架所占空间的权重。含水层的导热系数λ计算按水及固体骨架的导热系数加权求得，权重为占含水层中水及固体骨架所占空间的权重。

    边界条件包括初始时间条件、边界值条件、内界衔接条件等，根据工程实际即可求得，在此不再赘述。

2水的粘度对同井回灌水源热泵物理场影响分析

    通过含水层中水的粘度系数赋予不同数值，分析水的粘度对同井回灌水源热泵物理场的影响效果，说明含水层水的粘度系数是影响物理场的重要因素。有时含水层中水的粘度，本文以单井循环换热地能采集井工程为例论证了水的粘度准确取值对于精确计算其物理场具有重要意义。

2.1算例简介

    某单井循环换热地能采集井给定的参数经过拟合后确定如下，抽水流量和回灌流量均为25L/s，含水层孔隙度为0.25；含水层水平方向渗透系数和竖直方向的渗透系数皆为1.70×10-4m/s；水的密度为998.2kg/m3；水的比热为4,182J/kg·K；水的导热系数为0.58w/(m·K)；顶板和底板上表面不透水；区域外界及顶、底板温度为288K。换热井的数学模型是涉及多个函数的偏微分方程通常情况下没有解析解，在工程领域多采用数值离散方法求解。采用在流体与传热学中常用的有限体积法进行数值求解得出流场和温度场结果。水的粘度分别取0.00120Pa·S和0.00125Pa·S两个不同值，分别模拟计算有蓄能颗粒和无蓄能颗粒两种单井循环换热地能采集系统物理场，得到了温度场、水平方向水流速度、竖直方向水流速度、水头等物理场等值线。为分析水的粘度对换热井的影响提供了量化材料。

源自_《中国地能》杂志